一、要在经历过程中达成既定的教学目标
小学数学综合实践活动课，像其它数学课一样，每节课都有既定的教学内容、教学目标，教师在进行教学设计时，要先对教学内容进行深入地分析，制定出相应的教学目标；小学数学综合实践活动课更注重让学生在过程中学习，引导学生自主地调动已有知识及学习经验，在过程感受数学方法、思想，发现数学规律，形成解决问题的策略，最终达成本节课的教学目标。但小学数学综合实践活动课又区别于其它数学课，在一节课中，它没有固定的知识点，教师在教学中不能把有待于学生通过数学活动发现的规律用自己的模式固定下来，要求学生用统一的方法去学习同一内容，更不能要求学生针对某一学生的发现作为知识点，要求全体学生都掌握。如，北师大版六年级上册《比赛场次》这一课，教学目标是：
1、了解“从简单情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
2、会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单规律，体会图、表的简洁性和有效性。
通过这一课的教学，教师首先让学生能够知道解决比赛场次类似的问题可以用画图法、连线法、列表法等方法；更重要的是让学生形成遇到复杂问题能够主动地从简单问题入手去寻找规律这种解决问题的策略，以达成本节课既定的教学目标。
二、引导学生进行有效“数学思考”仍是实践活动课的灵魂
通过有效数学思考，形成解决问题的能力是我们学习数学的终极目的，所以我们在上小学数学综合实践活动课时，仍需把握这一灵魂。数学综合实践活动课与我们日常的数学课相比，给学生留有的思维空间更大，学生的自主性更强。这就需要教师在进行教学设计时，把“数学思考的位置”给留出来，让数学活动与数学思考有效地结合起来，在这两者之间的结合点上进行巧妙设计，使数学实践活动课能够对所学的数学知识进行合理的整理与应用，真正提升学生的数学能力。一定不能为了活动而活动，形势上热热闹闹，人人都教能积极参与，让数学活动课丢失了数学味，这样就失去了开展数学综合实践活动课的真正意义。如，我在设计北师大版五年级上册《有趣的七巧板》时，就重点设计了如何让学生在操做七巧板时，数学思维得到发展，主要从以下几方面体现数学思考：
1、观察七巧板，说一说有哪些我们学过的基本图形，这些图形之间有什么关系。
2、分小组整理平行四边形、梯形、三角形的相关知识，然后向全班汇报。
3、利用七巧板，移动一块或两块，成为另一种图形。
4、解决由七巧板组成的图案的面积问题，一是解决香港第34届数学竞赛会标的面积（给出用字母表示的一个图形的面积，算出整个会标的面积），二是给出用七巧板拼成的正方形的面，求出每一个图形的面积。
在这四个有层次的活动中，学生把本学期所学的面积知识、分数知识主动地应用其中，而且培养了学生梳理知识的能力，让学生在解决较难问题时有了一定的策略，让学生始终在活动中不断的思考，而且使他们的思维层次不断地在提升，实现了日常数学课与数学综合实践活动课的有效结合。
三、小学数学综合实践活动课是传承数学文化的有效载体
在数学中有机地渗透数学文化也是数学教学的任务之一，而小学数学综合实践活动课就是传承数学文化的有效载体。综合实践活动课的教学内容比较广泛，延伸的空间比较深，学生活动的范畴比大，涉及的数学思想、方法比较多，这些因素就为我们在综合实践活动中渗透数学文化提供了绝好的契机。在综合实践活动课中可以让学生了解古代数学名著、著名数学猜想、数学史料等。如，我在设计《七巧板》时，让学生收集七巧板的来历在课上做交流，了解宴几图与七巧板的关系；在设计《比赛场次》时，最后环节向大家介绍数学家华罗庚的名言：
把一个比较复的杂的问题“退”到最简单、最原始的问题，把最简单、最原始的问题想通了、想透的，再解决就容易了。
有效开展数学综合实践活动是研究数学“实践与综合应用“这一领域的前提，通过对这一课题的实践研究，我认为应该注意以下几个方面的问题：（1）数学综合实践活动的选题（2）数学综合实践活动的形式（3）数学综合实践活动可以先行于教材知识（4）要充分地展开一个过程（5）要汲取先进的教育理念（6）开发数学综合实践活动的校本教材。 传统的教学不太注重把数学与学生熟知的现实生活联系起来，学生接触的是停留在一张张白纸上的数学；而数的计算、几何图形、统计等知识都是按照各自的知识体系，呈直线式的结构发展，学生感受不到它们之间相互的联系。形象地说，学生眼中的数学知识就像是一条条相互平行的直线，它们没有交点，形成不了完整的牢固的结构。正是因为这样，造成了许多学生“强于基础、弱于应用、强于答卷、弱于动手，强于考试、弱于创造”的局面。《数学课程标准》认为，这些与课程结构有关的问题，应当通过调整课程结构解决。所以《教学课程标准》中把数学知识分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的内容。其中第四块知识对于数学教师来说是一种全新的提法，是对数学教学的一个全新视角，也是对数学教学的一大挑战。所以积极开展有关的实践与研究对于数学新课程实践的顺利进行具有非常重大的意义。如何有效的上好数学综合实践活动课是进行这项实践研究的前提，通过对这一课题的研究我认为应该注意以下几个问题： 一、根据学生年龄的特点，设计数学综合实践活动。学生由于年龄差别，在智力结构、身心发展等方面都存在着差异，教师在设计数学综合实践活动时应该呈现出不同年龄、不同学段学生的定位差异性。低年级孩子兴趣广泛，但持久性短，对明显的、有趣的事物感兴趣，但缺乏合理解决简单问题的能力；合作意识尚未确立，思想意识水平还很稚嫩。新课程标准实验稿中对1-3年级的实践活动提出了三个目标：1、经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。2、获得一些初步的数学实践活动经验，能够应用所学的知识和方法解决简单问题。3、感受数学在日常生活中的作用。如低年级数学教师在教《人民币的认识》时，将教室设计成了“文具超市”，每个孩子进行了角色分工，拿人民币“买”回了自己所需要的文具，还有些孩子大胆的进行了讨价还价。这些都是在孩子原有社会生活经验的基础上进行的，课堂成了社会的缩影。低年级孩子通过不太复杂的开放、自主的活动，品尝到了动手动脑探究的成功、愉悦。如三、四年级争当储蓄小专家(实践活动)，五年级的测量花圃的面积，六年级学习了长方体和正方体得知时候可以利用课后调查长方体家用电器包装盒的长、宽、高的数据，计算它们的表面积和体积，学习了比的知识后可以利用休息时间分小组测量大树或楼的高度等。 二、数学综合实践活动的形式灵活、多样化的，不一定非得进行研究性的学习，可以是小调查、小制作、小设计，也可以是小课题研究、小研究报告等。如一年级学习统计知识后的绘制“我的作业真棒”实践活动反馈表，二年级学习确定位置后的“绘制上学路线图”、“测定方向”，三年级学习了长方形、正方形的面积计算后的“你的房间有多大”、“家离学校有多远”活动，四年级学习了简单的统计之后运用统计知识进行的“六一活动中的数学问题”，学习了平面图形面积计算后的班徽设计、家庭装修中的铺砖问题，学习了长方体、正方体知识后的“设计正方体的展开图”，等等。活动可以采用校内外结合的形式进行，可以通过课堂学习方式完成，也可以通过作业形式，要求学生经过一段时间完成，这一段时间可以延续几周或者几个月，即所谓“长作业”。 三、数学综合实践活动可以先行于教材知识的，也可以是复习巩固知识的。比如一年级学习元、角、分知识前让学生去超市认识商品的标价，先行了解、接触人民币的单位，感知商品的价格。这对于学生的学习可起到一个先行组织的作用。再比如在五年级数学小数的计算后，我便在教室里开展了一次综合复习已学知识的“生活中的小数计算”主题实践活动。课前我布置学生回家搜集家里的一些票据，如电话缴费单、电费单、水费单、超市购物发票、医药费收据等，要求学生看懂这些发票，了解如何收费及自己家里有关的月开支情况。课上组织进行交流，并着重对学校每个月的电费、水费、电话费等进行计算。其间学生综合地运用到了图表、数、式等的知识，通过这个活动，学生首先感受到了生活中小数计算的普遍应用，感受到了小数计算与我们生活的息息相关，同时还学会了阅读各种发票，了解自己家庭、学校的一些开支情况，并受到了节俭从我做起的教育。 四、要充分地展开一个过程。在新课程实践中我们学校开展了一系列的数学综合实践活动，这些活动都充分展开了一个过程；（1）提出问题与要求阶段；（2）实践体验阶段；（3）解决问题阶段；（4）表达与交流阶段。活动的过程以及活动中的收获与感受，教师都引导学生以数学日记的形式记录下来，撷取有代表性的小文章在学校自办的刊物上刊出。 五、要汲取先进的教育理念。“听会忘记、看能记住、做才能会”，风靡美国和法国的小学科学教育方法“handson”（动手做）来到了我国。这一方法是通过让教师设置适当的活动和任务使学生投入到真实情境中，在亲自动手操作的实践中学习知识、掌握科学的思维方法、培养对科学的积极态度。对于强调动手实践的数学综合实践活动而言，动手做的理念和方法非常实用。在很多的活动中，学生都要经过动手实践。五年级学习“长方体和正方体的体积”计算后的综合活动“怎样测量土豆的体积”，学生实实在在地过了一把亲自动手的瘾，也确实得出了测量的办法。 六、开发数学综合实践活动的校本教材。它结合教材知识，以综合实践活动为主要载体，编写了的内容可以是：有趣的变化、计算中找规律、生活中的可能性、拉彩带、有趣的余数、神奇的小珠、摆数游戏、简单推理、小马虎、变与不变、生活中的估算、测量身高、体重、时钟的学问、生活中的重叠现象、分与合、我们的学校等等。数学综合实践活动应该是教师和学生合作开发和实施的，所以要发挥教师智慧，积极开发校本教材。下面我以《大树有多高》为例，本课时是在学生已经理解比的意义和基本性质以及会求比值、化简比的基础上教学的。主要目的是让学生通过动手实践和解决实际问题，进一步体会比的应用价值，增强数学学习的趣味性和挑战性。六年级的综合实践：大树又多高，教学时可分两大环节：第一环节“量量比比”，先引导学生探索发现“在同一地点，同时测量长度不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的”这一规律。教学前教师要做好活动的准备工作，如找好几根同样长的竹竿，准备好卷尺或米尺；学生测量时教师要巡视学生测量是否准确，操作有无错误等，尽量使测量出的数据准确些。第二环节“议议做做”，教师要启发学生用发现的规律解决“大树有多高”的问题，教学中可以先让学生讨论采用怎样的办法来测量，然后分组测量，最后进行交流。当学生们都能采用正确的方法测量出大树高度后，教师还可以组织学生继续以小组合作的形式仿照这一方法来测量出教学楼、旗杆等的高度。活动的组织是否有序直接影响活动的质量，所以对教师的教学组织能力提出了挑战，课前教师一定要考虑周全，做好小组活动的各种准备工作，以提高活动课的教学有效性。既然是一节活动课，就要让学生在活动中充分体验解决问题的乐趣，感受数学方法的价值和魅力。这部分内容是在学生掌握了比的相关知识，特别是学习了如何求比值之后安排的一个实践活动——测量树、旗杆、楼房的高度。这些物体都比较高，它们的高度很难用尺子直接度量，要通过“在同一地点，同时测得的竿长和影长的比值相等”的规律，间接获得。因此发现和应用这个规律是本次实践活动的重点。 “量量比比”——发现规律。通过在太阳光下，把几根同样长的竹竿直立在地面上，使学生懂得什么叫影长、如何测量影长并体会和发现在同一时间、同样长的竹竿的影长相等。在此基础上再把几根长度不同的竹竿直立在地面上，按照表格的要求，分别测出每根竹竿的长度及影长，算出竿长与影长的比值，发现竹竿有长、有短，影长有长、有短，但各根竹竿的竿长和影长的比值是相等的，“议议做做”——应用规律，这一部分，教材没有把怎样应用规律测量树高、楼房高的方法直接告诉学生，而是引导学生体会方法。通过交流，整理出思路：测出1根竹竿的长度和影长，求出竿长与影长的比值；再测出树的影长，求它的高。并用此方法，实际测量校园里的一棵大树的高和楼房、旗杆的高。当然，如果没有同时测量竹竿的影长和大树的影长，用上面的方法计算树的高，是不会得到准确结果。因此必须突出“同一时间”测量影长。 数学综合实践活动可以使得数学学科知识在活动中得到延伸、综合、重组与提升，综合实践活动中所发现的问题、所获得的知识技能可以在数学教学中拓展和加深，数学综合实践活动也可以和其他学科打通进行。
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