一、何为“学为中心”？
关于这个问题，个人的理解是，“学为中心”的课堂，是以学生学习活动作为整个课堂教学过程的中心或本体的课堂，指教师在课堂中，从学生的学习出发，以学生已有知识和观念作为新教学的起点，给学生更多的学习和建构的机会，根据学生的学习过程设计相应的促进学生学习的教的活动。
“学为中心”是一种指导教学实践的教育理念与价值取向。“学为中心”的课堂，着力于让每位学生在学习中发挥他们的主体性，挖掘每位学生最大的潜力，让每位学生在求真、民主、合作、愉悦的良好学习氛围中获得预期的意义建构、能力提升以及身心的健全发展。“学为中心”的课堂，更多地展现学生学的行为，而非教师教的表现。“学为中心”的课堂，强调了学生学习的主动性，尊重学生的需求，但不代表满足学生的所有需求，让学生主动、活泼的学习，也不等于完全放手让学生按照自己的意愿学习。“学为中心”的课堂，并不否定、排斥“教”。
当“教”和“学”发生冲突时，我们需依据学生的学习需求与学习状态修正教学过程，保证所有的教学活动都是促进学生学习的活动。
二、如何“学为中心”？
第一点，课前研究，让学走在教之前。学习，不等于课堂学习。学生的学习，是不受上课与下课铃拘囿的，他们生产知识、思想、方法，是不受课堂40分钟限制的。课堂学习，不是从“全新”开始，不是一下子从学科规范层面开始，而是从已有的知识和观念开始。
基于这种认识，我在教学中做了两点尝试。一是单元内容大感受，也就是针对某一个单元或某一部分的内容，设计一系列的活动，在非学科规范的层面，让学生感受新知识的丰富背景和知识间的丰富联系，尝试运用经验和直觉猜测进行描述和交流。举个例子，三年级教学时，我曾布置了一项任务，具体内容如下图所示：
在学习周长的单元前，我先组织学生做这些测量活动，让他们对周长有基本认识。等新课学习时，学生们就会更容易理解学习内容。
第二个尝试是做课时内容小研究。也就是课前通过“研究学习”材料，把学生带到学习任务中，让学生展开自主学习与思考，并记录自己的想法，让学生带着自己的想法、困惑与疑问走进课堂，展开课堂学习。为什么让学生在课前做这些呢？美籍华裔数学大师陈省身指出，数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好的效果。但是，思考数学问题需要很长时间，我不知道中小学数学课堂是否能够提供很多的思考时间。我们每位老师应该反思的是，在学生学习的过程中，给了学生多少独立思考的时间与空间。当然，课堂上的时间毕竟很有限，所以我把课堂上的独立思考前置到课前，让学生在课前有更充分的时间展开自己的思考。
例如，三年级学习分数加减法。在学习之前，我让学生完成一份材料。
看了这份材料后，可能有数学老师会发现，这些问题是五年级学生才需要掌握的。但我想说的是，三年级学生也能发表出自己的想法。而且，请大家看上面这位学生是如何思考的。他在最后写下了一个问题：“分数的乘法、除法，是不是也是分母不变、分子相乘除？”非常感谢这位学生，他让我意识到学生在解决问题、思考问题时，是有疑问的。因此，从那以后，在我给出的所有材料中都增设了这个栏目，让学生记录下自己的疑问。
授课之前，学生有一个小研究；练习课前，学生也有小研究；复习课前，学生也先自己整理内容。当学生学会自主研究后，我们要思考的是，接下来的课堂，老师该如何组织他们学习。
再例如，如何上练习课？我的探索是，在上练习课前，先让学生去找题目。比如，上圆柱表面题的练习课，就先让学生们每人选择两道好题目。什么叫好题目？就是容易做的题目。只要每人设计两道，一个班就能设计出几十道，老师再从中选择有价值的问题与全班交流学习。这样的课堂，和以往是不一样的。
再来看一个学生给出的梳理，这位学生特意用红笔提醒自己要注意的事项。可以肯定的是，当学生带着这份材料进入课堂，他的学习状态与以往是不一样的。老师在上课前需要备课，学生在上课前也是需要备课的。当学生有备而来，课堂上的学习状态、学习方式，都会慢慢发生改变。
“学为中心”的第二点就是，课堂互动，充盈学生的声音。我非常喜欢萧伯纳的这段话：“我不是你的教师，只是一个旅伴而已。你向我问路，我指向我们俩的前方。”我以为，课堂学习的过程，就是老师和学生一起往前走的过程。这个过程有两种样态：一种是老师在前，学生跟在老师后，一步一尺；第二种是，老师放手让学生往前走，当学生的方向出现大偏差时，老师可能跑到前面去引一引、带一带，然后又退回到学生后面。在我看来，前一种状态就是“教为中心”，而后一种状态就是“学为中心”。我们要改变以往常见的师生一问一答“挤牙膏”式的互动方式，学生与学生的互动交流占据课堂中更多的份额，即课堂中不仅仅是学生与教师的互动，更多的是在教师的组织下学生与学生的互动。
为了让学生在课堂上有更多互动的机会与可能，我在课堂上组织了两个层次的交流学习：第一轮，组内的交流；第二轮，全班的交流。这样互动学习的过程，其实就是边教边强兵的过程。两轮不同层次的交流对学生来说，就是两轮的学习。
在实践中，我发现，学生能学，学生也能教，只要我们不用成人的标准去要求学生用成人的方式去教。学生的语言可能稚嫩，方式也许简单，但学生用自己的水平阐述自己的理解，在交流的过程中他们在教，他们在学。学生“教”，促进了“学”。他们既当老师又当学生，不再单纯地接受知识，还在表达知识，学和教融为一体。学生会教，因为他们会学；教师“少”教，因为学生会教。
跟大家分享美国学者提出的学习金字塔的。通过这张图，我们发现，马上应用是最好的学习方式。事实上，老师教学生的过程，也是一种学习，而且还是最好的一种学习。
“学为中心”的第三点是，教师之教，服务于学生的学。无论如何突显学生学的地位，教学中的“学”都是在教师的干预和影响下进行的。“学为中心”的课堂，并不是只要“学”而忽略“教”，而是通过更高水平的教来促进学生的学。与传统的课堂相比，“学为中心”的教学过程中，教师的“教”表现得更为“后退”与“即兴”。
例如，前面说的那个小研究，让学生课前去学习，这既是一种学习内容的安排，又有对学习方法的指导，即教师在“教”学生思考、研究的路径，也提供了学生课堂中交流的线索。与学生按照有关提纲与问题对相关内容做探索性理解“在前台呈现”相对照的是，教师的“教”退到了幕后。
关于课堂上老师该怎么做？我想要分享三点感悟。第一点是学生能讲的，老师不能抢着讲；学生清楚的，教师尽可能不重复讲。听讲不仅是对学生的要求，也是对老师的要求。老师应该先听学生怎么讲、怎么想，然后再思考自己怎么讲、讲什么。这里有个小建议提供给大家，进入教室前，不妨把手机带上，录下整堂课的教学内容。课后再静下心来回听自己上过的课，这样就能发现自己在课堂中出现的问题，以便及时解决。
感悟第二点是，课堂应从减少老师的话语量开始。老师在课堂上，应管住自己的“嘴”，用好自己的“耳”。
感悟第三点是，学习的过程，不应当像暴风骤雨般拳击比赛的过程，而应该像那舒缓的、连绵的打太极拳的过程。要知道，真正高手的比赛不是比快，而是比慢。面对学生的问题，老师应该慢慢指导，做到服务于学生的“学”，促进学生的“学”，而不是遮蔽学生的“学”，替代学生的“学”。
“学为中心”第四点是，练习设计，针对学生之所需。在实际教学中，很多老师给学生布置练习或作业，经常是傻瓜式的操作，并没有仔细研究哪些作业是可做的，哪些作业没有必要做。
例如，三年级学习分数，课前我就让学生去做了这样一个作业：怎样比较3分之2和4分之1的大小？其实这也就是个小研究。当学生写完自己的想法后，再组织他们在课堂上进行交流。这节课上完，我又布置一个作业，还是类似的题目：怎样比较分数大小？有位学生把课堂上大家交流的各种方法做了一个整理，这就是他的收获。
等到上五年级，在分数大小比较这节课，我又设计了一份小研究，让学生举例说明分数大小比较的方法。下面是两个学生的作品。
第二位学生写下了10种比较方法。设想一下，他为什么会写这么多呢？可能是因为他知道，唯有课前多想一点，课堂上才可能有补充发言的机会。这节课上完后，我并没有按照练习册上的题目给学生布置作业，而是让他们在上述两位学生提交的材料基础上，进一步思考如何比较分数大小。因为只有当学生对这些问题持续思考下去，他们才会有成长的空间。
最后，关于如何“学为中心”？我再来做一下回顾梳理：课前研究，让学走在教之前；课堂互动，充盈学生的声音；教师之教，服务于学生的学；练习设计，针对学生之所需。构建“学为中心”的数学课堂，在教学中不仅要关注学生学了什么，更要关注学生是怎么学的，还要关注学生在学习过程中的态度如何，从而促进学生获得全面的、生动的、积极的、和谐的发展。“学为中心”的课堂，致力于让学生做学习的主人，学生，在“学”中生成，在“学”中生长，在“学”中生活。
浅谈如何培养自己的数学思维
数学思考包括的内容：
1、建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维。
2、体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。
3、在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
4、学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
如何培养学生的数学思考 这个你可以自己出题给自己做，蛮好玩的
对于数学来讲主要是思维问题，该如何建立数学思维呢？
作为一名教师，在教学过程中，要注重创设情境，培养学生创新思维能力；要注重“变式”教学培养学生发散思维能力；要注重数形结合培养学生直觉思维能力；要注重回顾反思提高学生思维能力。
思维能力是各种能力的核心，开发并提高学生的智力主要应着眼于培养和锻炼学生的思维能力。思维是由人们的认识需要引起的，没有认识需要就不会引起思维。在日常教学中，要改变那种传统的教学模式，改变那种重知识量的堆塞为重思维能力的培养。为此，在教学中，教师应在熟练掌握课标与教材的基础上，设计各种方案，采取各种措施，千方百计促使学生以积极的态度去主动学习，主动思考，主动探索。下面根据自己多年的教学工作实践，谈谈几点具体做法。
一、通过创设教学情境培养学生创新思维能力
大家都知道故事是学生最喜爱的文学形式，通过讲故事引入教学能激发学生强烈的求知欲望。比如：我在讲授等比数列求和公式时，首先讲一个数学故事：国际象棋起源于古代印度，关于国际象棋有这样一个传说：国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒麦子，第三个格子上放4粒麦子，第四个格子上放8粒麦子，依次类推，即每一个格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的2倍，直到第64个格子，请给我足够的粮食来实现上述要求。”你认为国王有能力满足发明者上述要求吗？学生深深被故事吸引，热情高涨，有人说能，有人说不能。这时教师引导学生：谁能把麦子总数表示出来。学生们很快得出S=1+2+22+23+…+…①，这是一个等比数列的求和问题，如何求这个和呢？学生们很迫切想知道问题的答案，积极思考，很快就找出办法，将①的两边都乘以2得到2S=2+22+23+…+…②。将②-①得S=-1，利用计算器，学生们很快得到了想要的答案，尝到了成功的喜悦。我趁热打铁，和学生一起探索一般等比数列的求和方法――错位相减法。
二、通“变式”教学培养学生发散思维能力
“变式”教学，可以培养学生的发散思维，能使学生沿不同角度、不同侧面去思考，沿多方面去寻求答案的展开性的思维方式。在教学中，我采用“变式”教学，运用“一题多变、一图多变、一问多解、一法多用”等手法，让学生从不同角度运用不同方法去求解，开拓引伸，从而培养学生的发生思维能力。例如课本中的一道几何题：“已知AD是ΔABC的中线，E是AD的中点，F是BE的延长线与AC的交点，求证AF=FC”。在分析与论证本题以后，不失时机地引导学生对原题的条件与结论作了以下变换：（1）将E是中线AD的中点，改为E是中线AD上的一点，且AE=■DE，那么AF与FC间的关系如何？（AF=■FC）（2）将BC边的中点D改为D是ΔABC的BC边上的点，且BD=■DC，E是AD的中点，那么AF与FC间的关系如何？（AF=■FC）（3）再改为：D是ΔABC的BC边上的点，且BD=■DC，E是AD上的点，且AE=■DE，那么AF与FC间的关系如何？（AF=■FC）这样步步变化深入，既发展了学生的探究思维能力，又综合性地复习与巩固了已学的有关知识，取得了很好的教学效果。
三、通过数形结合培养学生直觉思维能力
关于数与形和思维的关系，华罗庚曾有过很精辟的论述：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。”这句话指出了直觉在数形结合中的重要作用，也让我们初步认识数形结合的思想方法在数学思维中的地位。在高中数学教学中，不失时机地渗透数形结合思想可以培养学生多种直觉思维能力。
例：求f（x）=■-■的最值。
分析：根据根号下表达式的特征，可联想到距离公式。设P点的坐标为（x，0）；A点的坐标为（0，4），B点的坐标为（3，2）。于是问题变为在x轴上求一点P0，使其与A和B距离的差最大。由于三角形两边之差小于第三边，因此当P0点为线段AB延长线与x轴的交点时，f（x）有最大值AB。通过计算可知AB=■=■。这个问题获得解决是数形之间的有效沟通，把函数问题中带根号的表达式与解析几何中两点的距离公式建立联想。因此教学中要重视学生从数学知识中提炼本质的规律，建立数形有效沟通，使数学思维形成网状结构，进而达到培养思维能力的目的。
四、通过回顾反思提高学生思维能力
波利亚在《怎样解题》一书中把解题过程概括为“审题―探索―表达―回顾”四个环节，明确指出解题回顾是解题过程的最后一个环节，然而在实际教学过程中，大家只注重指导学生如何去读题、审题如何去探索、寻找解题思路，却常常忽略了解题回顾这个环节，发挥不了解题回顾活动应有的教育功能，这对培养学生创新精神和发展数学创造性思维无疑是一种损失。解题反思是重要的思维活动，它是思维活动的核心和动力，它能从多角度、多层次对解决问题进行全面分析思考，从而深化对问题的理解，有助于优化思维品质，提升数学思维能力。结合平时教学实践，举如下例子加以探索：“题目：过点B（1，1）能否作直线L，使它与双曲线x2-■=1交于Q1，Q2两点，且点B是线段Q1Q2的中点？如果存在，求出方程；如果不存在，说明理由。”
错解：设L的方程为y-1=k（x-1），代入双曲线方程，得（2-k2）x2+2k（k-1）x-k2+2k-3=0，设Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），则x1+x2=2，∴■=2，解得k=2。故所求直线方程L存在，直线方程为y=2x-1。
反思：此题解题过程中犯了两个错误：其一，题设而不求，应注意到直线L应与双曲线有两个交点这一蕴含条件，易被忽视。其二，题中直接设直线L斜率为k也显不妥，应事先说明直线L斜率一定存在。因此一定要考虑Δ>0的条件。
解：当直线L斜率不存在时，直线方程为x=1，显然不合题意，故设L的方程为
y-1=k（x-1），同上求得k=2，l：y=2x+1，代入双曲线方程得-2x2+4x-3=0，即2x2-4x+3=0。注意到这里Δ<0，故所求直线L不存在。
反思梳理，弄清哪些地方易犯错误，回忆自己解决问题的结果和过程，找出错误的根源，分析出原因，提出改进措施，明确正确解题的思路和方法，这是培养判断性思维的重要途径。
总之，培养学生的思维能力的方法是各种各样的，要使学生思维能力活跃，在教学过程中应该精心设计，创设各种情境，根据学生已有的知识、经验以及学生的思维特点，充分调动学生的学习积极性，积极培养学生的思维能力。
逻辑思维是学好数学的关键，很多人以为逻辑思维能力差是没有办法改变的，其实不是。逻辑思维能力是能通过后期培养的。今天极客数学帮就来给大家介绍如何培养数学思维能力。
思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。
学生良好的数学思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。培养学生的数学思维能力是提高数学教学效益的关键。要提高学生的思维能力，首先要就要养成学生良好的思维习惯，而思维习惯的形成，又要落实到思维品质的形成上。培养数学思维逻辑主要是以下几个方面：
一、培养思维的灵活性
思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性，以及不过多地受思维定势的影响，善于从旧的模式或通常的制约条件中摆脱出来。养成学生数学思维的严谨性、深刻性和广阔性，但是没有发展思维的灵活性，就有可能使思维倾向于某种具体的方法和方式，片面地追求分析问题和解决问题的程式化或模式化，产生思维的惰性。
灵活的思维表现为针对知识的运用自如，善于变通和调整思路，善于运用辨让思想进行具体问题具体分析是思维灵活性的重要表现。
二、培养数学思维的严谨性
思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。
首先要求学生要按步思维，思路清晰，就是要按照一定的逻辑顺序进行思考问题。特别在学习新的知识与方法时，应从基本步骤开始，一步一步深入。
其次要求学生要全面、周密地思考问题，做到推理论证要有充分的理由作根据。运用直观的力量，但不停留在直观的认识上；运用类比，但不轻信类比的结果；审题时不但注意明显的条件，而且留意发现那些隐蔽的条件；应用结论时注意结论成立的条件；仔细区分概念间的差别，弄清概念的内涵和外延，正确地使用概念；给出问题的全部解答，不使之遗漏。
三、培养数学思维的深刻性
思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度。在数学学习中经常有学生对结论不求甚解，做练习时照葫芦画瓢，根本无法领会解题方法的实质，离开书本和老师就无法独立解题。这种现象正是学生在长期的学习中缺乏思维深刻性的表现。要克服这一现象，必须有意识地经常进行思维的深刻性训练。
1、透过现象看数学本质 能否透过表面现象，洞察数学对象的本质及联系，是思维深刻与否的主要表现。很多的数学问题，条件关系比较隐蔽，如果只看问题的表面，是无从下手的。因此在数学学习中，要进行由表及里的思索，抓住问题的本质和规律。
2、注意审题认真和防止思维定势 学生在用某种思维模式多次解决同类问题而形成思维定势之后，再遇到相类似的新问题时，往往会表现出机械套用以前思维模式的倾向，而且同一方法使用次数越多，这种倾向就越明显。
四、培养思维的广阔性
思维的广阔性是指对一个问题能从多方面考虑。具体表现为对一个事实能作多方面的解释，对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法。在数学学习中，注重多方位、多角度的思考方式，拓广解题思路，可以促进学生思维的广阔性。
五、培养思维的批判性 思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程。在数学教学中，学生思维的批判性表现为愿意进行各种方式的检验和反思，对己有的数学表述或论证能提出自己的看法，不是一味盲从，思想上完全接受了东西，也要谋改善，提出新的想法和见解。
以上我们就如何养成学生良好的教学思维习惯，讨论了五种主要的思维品质及培养方法。除了严谨性、广阔性、灵活性、批判性，还有探讨性、独创性、目的性等。而这五种思维品质是最为重要的。它们之间互相联系，密不可分。
以“数学”为工具，刺激大脑，启发思维。思维其实就是直线和曲线。一般说的感性的人就是直线思维，是顺着一条道走到黑的，不懂得返回来看看其他世界。而我们是通过多训练，让孩子的思维慢慢可以转弯、回头，让孩子在面对生活中很多问题能有独立的思考、分析和判断能力。先理解，然后通过关系联想、体验刺激达到运用灵活的目的。
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